معمای ریاضی با جواب؛ ۶۱ معمای ساده و سخت همراه با راه‌حل

تا حالا شده سؤالی ریاضی بشنوید و بی‌درنگ جوابی بدهید که بعد معلوم شود اشتباه بوده؟ همین غافلگیری است که معمای ریاضی با جواب را جذاب می‌کند. در این فهرست، معماهایی از ساده تا سخت آورده‌ایم که بیشتر دقت و حوصله می‌خواهند تا فرمول پیچیده، و کنار هر جواب استدلال کوتاهی نوشته‌ایم.

چطور با این معماها بازی کنیم؟

این معماها را سر کلاس، در جمع خانواده یا تنهایی با کاغذ و مداد حل کنید:

• قبل از دیدن جواب، دست‌کم یک دقیقه فکر کنید؛ جواب اولِ ذهن اغلب غلط است.
• در جمع، به کسی که استدلالش را درست توضیح بدهد امتیاز بیشتری بدهید.
• اگر از معماهای عددی خسته شدید، سراغ معما با جواب بروید که معماهای منطقی و کلامی بیشتری دارد.

معماهای ریاضی ساده برای گرم شدن

این‌ها سخت نیستند، اما اگر عجله کنید، احتمال اشتباهتان کم نیست.

1. یک دفتر و یک مداد روی هم ۱۱۰ تومان‌اند و دفتر ۱۰۰ تومان گران‌تر از مداد است. مداد چند تومان است؟ جواب: ۵ تومان؛ دفتر ۱۰۵ و مداد ۵ تومان.
2. اگر ۵ دستگاه در ۵ دقیقه ۵ پیچ بسازند، ۱۰۰ دستگاه در چند دقیقه ۱۰۰ پیچ می‌سازند؟ جواب: ۵ دقیقه؛ هر دستگاه در ۵ دقیقه یک پیچ می‌سازد.
3. عدد ۳۰ را بر نصف تقسیم کنید و ۱۰ اضافه کنید. حاصل چند است؟ جواب: ۷۰؛ تقسیم بر نصف یعنی ضرب در ۲.
4. وزن یک آجر برابر است با یک کیلو به‌علاوه‌ی نصف وزن خودش. آجر چند کیلو است؟ جواب: ۲ کیلو؛ نصف آجر برابر یک کیلو است.
5. چند بار می‌توان عدد ۵ را از ۲۵ کم کرد؟ جواب: فقط یک بار؛ بعد از آن دیگر از ۲۵ کم نمی‌کنید، از ۲۰ کم می‌کنید.
6. در یک مسابقه‌ی دو، از نفر دوم سبقت می‌گیرید. حالا نفر چندم هستید؟ جواب: دوم؛ جای کسی را گرفته‌اید که دوم بود.
7. یک چوپان ۱۷ گوسفند داشت و همه به جز ۹ تا فرار کردند. چند گوسفند برایش ماند؟ جواب: ۹ گوسفند.
8. نرده‌ای ۱۰ متری داریم و هر یک متر، از جمله دو سر نرده، یک تیرک می‌خواهد. چند تیرک لازم است؟ جواب: ۱۱ تیرک؛ ۱۰ فاصله ۱۱ نقطه دارد.
9. ساعتی ۶ ضربه را در ۵ ثانیه می‌زند (از اولی تا آخری). ۱۲ ضربه چند ثانیه طول می‌کشد؟ جواب: ۱۱ ثانیه؛ ۶ ضربه ۵ فاصله‌ی یک‌ثانیه‌ای دارد و ۱۲ ضربه ۱۱ فاصله.
10. سه شیرینی دارید و هر نیم ساعت یکی می‌خورید. خوردن هر سه چقدر طول می‌کشد؟ جواب: یک ساعت؛ اولی در لحظه‌ی شروع خورده می‌شود.
11. کدام عدد غیر از صفر، با خودش جمع یا در خودش ضرب شود حاصلش یکی است؟ جواب: ۲؛ ۲ + ۲ و ۲ × ۲ هر دو ۴ است.
12. حاصل ۶ − ۲ × ۲ + ۱ چند است؟ جواب: ۳؛ اول ضرب انجام می‌شود: ۶ − ۴ + ۱.

معماهای سن و عدد

در این بخش، کمی جبر ساده به کمکتان می‌آید. ناشناخته را با یک حرف نشان دهید و معادله را بنویسید.

1. سن پدر سه برابر پسرش است و ۱۰ سال بعد دو برابر او می‌شود. سن هر کدام چند است؟ جواب: پسر ۱۰ و پدر ۳۰؛ ۱۰ سال بعد ۲۰ و ۴۰.
2. وقتی خواهر ۴ ساله بود، برادرش نصف او سن داشت. حالا خواهر ۲۰ ساله است؛ برادر چند سال دارد؟ جواب: ۱۸ سال؛ فاصله‌ی سنی همیشه ۲ سال می‌ماند.
3. مجموع سن مادر و دختر ۵۰ است و مادر ۲۶ سال بزرگ‌تر است. دختر چند ساله است؟ جواب: ۱۲ سال؛ (۵۰ − ۲۶) ÷ ۲.
4. پنج سال پیش سن پدربزرگ چهار برابر نوه‌اش بود و امروز سه برابر است. سن هر کدام چند است؟ جواب: نوه ۱۵ و پدربزرگ ۴۵؛ پنج سال پیش ۱۰ و ۴۰.
5. عددی را دو برابر کردم و ۶ به آن اضافه کردم؛ شد ۳۰. عدد چه بود؟ جواب: ۱۲؛ ۳۰ منهای ۶ می‌شود ۲۴ و نصفش ۱۲.
6. نصف یک عدد به‌علاوه‌ی یک‌سومش برابر ۱۰ است. آن عدد چیست؟ جواب: ۱۲؛ نصفش ۶ و یک‌سومش ۴ است.
7. نصف یک عدد ۸ واحد از یک‌چهارمش بیشتر است. عدد چند است؟ جواب: ۳۲؛ تفاوت نصف و یک‌چهارم، یک‌چهارم عدد است که ۸ می‌شود.
8. جمع دو عدد ۲۰ و تفاضلشان ۴ است. آن دو عدد کدام‌اند؟ جواب: ۱۲ و ۸.
9. حاصل‌ضرب دو عدد طبیعی ۲۴ و جمعشان ۱۱ است. آن دو عدد چیست؟ جواب: ۳ و ۸.
10. سه عدد طبیعی پشت سر هم که جمعشان ۴۵ است کدام‌اند؟ جواب: ۱۴، ۱۵ و ۱۶؛ عدد وسط ۴۵ تقسیم بر ۳ است.
11. سه عدد طبیعی متفاوت که جمع و ضربشان با هم برابر است کدام‌اند؟ جواب: ۱، ۲ و ۳؛ جمع و ضربشان هر دو ۶ است.
12. در حیاطی مرغ و خرگوش روی هم ۱۰ سر و ۲۸ پا دارند. چند مرغ و چند خرگوش هست؟ جواب: ۶ مرغ و ۴ خرگوش.
13. در خانواده‌ای هر پسر به تعداد برادرانش خواهر دارد و هر دختر دو برابر خواهرانش برادر دارد. چند پسر و چند دختر هستند؟ جواب: ۴ پسر و ۳ دختر.
14. عددی دورقمی که جمع رقم‌هایش ۹ است و اگر جای رقم‌هایش را عوض کنیم ۲۷ واحد بزرگ‌تر می‌شود چیست؟ جواب: ۳۶؛ چون ۶۳ منهای ۳۶ برابر ۲۷ است.

معماهای منطقی و گول‌زننده

جواب این‌ها جلوی چشم است؛ فقط با دقت بخوانید.

1. حلزونی ته چاهی ۱۰ متری است؛ روزی ۳ متر بالا می‌رود و شبی ۲ متر پایین می‌لغزد. چند روز طول می‌کشد تا بیرون بیاید؟ جواب: ۸ روز؛ صبح روز هشتم در ۷ متری است و با ۳ متر بالا رفتن بیرون می‌آید.
2. دو پدر و دو پسر هر کدام یک ماهی گرفتند، اما روی هم سه ماهی داشتند. چطور؟ جواب: سه نفر بودند؛ پدربزرگ، پدر و پسر.
3. ۱۰ شمع روشن است و باد ۳ تا را خاموش می‌کند. صبح چند شمع مانده است؟ جواب: ۳ شمع؛ بقیه سوختند و تمام شدند.
4. اگر «دیروزِ فردا» پنجشنبه باشد، امروز چه روزی است؟ جواب: پنجشنبه؛ دیروزِ فردا همان امروز است.
5. در تقویم میلادی چند ماه ۲۸ روز دارند؟ جواب: هر ۱۲ ماه؛ همه‌ی ماه‌ها دست‌کم ۲۸ روز دارند.
6. در اتاقی چهار گوشه، در هر گوشه یک گربه نشسته و روبه‌روی هر گربه سه گربه است. چند گربه در اتاق است؟ جواب: ۴ گربه.
7. اگر امروز شنبه باشد، ۱۰۰ روز بعد چه روزی است؟ جواب: دوشنبه؛ ۱۰۰ روز یعنی ۱۴ هفته و ۲ روز.
8. این اعداد را ذهنی جمع کنید: ۱۰۰۰، ۴۰، ۱۰۰۰، ۳۰، ۱۰۰۰، ۲۰، ۱۰۰۰ و ۱۰. جواب: ۴۱۰۰ (و نه ۵۰۰۰)؛ هزارها ۴۰۰۰ و بقیه ۱۰۰ می‌شوند.
9. در یک جدول ۳ در ۳، روی هم چند مربع وجود دارد؟ جواب: ۱۴ مربع؛ ۹ مربع کوچک، ۴ مربع ۲ در ۲ و یک مربع بزرگ.
10. در نوشتن اعداد ۱ تا ۱۰۰ رقم ۹ چند بار به کار می‌رود؟ جواب: ۲۰ بار؛ ۱۰ بار در یکان و ۱۰ بار در دهگان.
11. قیمتی ۲۰ درصد بالا می‌رود و بعد ۲۰ درصد پایین می‌آید. نتیجه چیست؟ جواب: ۴ درصد ارزان‌تر؛ ۱۰۰ می‌شود ۱۲۰ و بعد ۹۶.

معماهای الگو و دنباله‌ی عددی

در هر ردیف، قانون را کشف کنید و عدد بعدی را بگویید.

1. ۲، ۴، ۸، ۱۶، ؟ جواب: ۳۲؛ هر عدد دو برابر عدد قبلی است.
2. ۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵، ؟ جواب: ۳۶؛ مربع اعداد ۱ تا ۶.
3. ۱، ۱، ۲، ۳، ۵، ۸، ؟ جواب: ۱۳؛ هر عدد جمع دو عدد قبلی است (دنباله‌ی فیبوناچی).
4. ۳، ۶، ۱۱، ۱۸، ۲۷، ؟ جواب: ۳۸؛ فاصله‌ها ۳، ۵، ۷، ۹ و سپس ۱۱ است.
5. ۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ؟ جواب: ۱۳؛ این‌ها اعداد اول هستند.
6. ۱، ۸، ۲۷، ۶۴، ؟ جواب: ۱۲۵؛ مکعب اعداد ۱ تا ۵.
7. ۱، ۳، ۷، ۱۵، ۳۱، ؟ جواب: ۶۳؛ هر عدد دو برابر قبلی به‌علاوه‌ی یک است.
8. ۲، ۶، ۱۲، ۲۰، ۳۰، ؟ جواب: ۴۲؛ ۱ × ۲، ۲ × ۳، ۳ × ۴ و در آخر ۶ × ۷.
9. ۱، ۲، ۶، ۲۴، ؟ جواب: ۱۲۰؛ به ترتیب در ۲، ۳، ۴ و ۵ ضرب می‌شوند.
10. ۸۱، ۲۷، ۹، ۳، ؟ جواب: ۱؛ هر عدد یک‌سوم عدد قبلی است.
11. ی، د، س، چ، پ، ؟ جواب: ش؛ حرف اول یک، دو، سه، چهار، پنج و شش.
12. حاصل ۱۱ × ۱۱ برابر ۱۲۱ است. حاصل ۱۱۱ × ۱۱۱ چند است؟ جواب: ۱۲۳۲۱؛ رقم‌ها تا ۳ بالا می‌روند و دوباره پایین می‌آیند.

معماهای ریاضی سخت برای بزرگ‌ترها

این‌ها را برای کسانی نگه دارید که ادعا می‌کنند «هیچ معمایی نیست که نتوانم حل کنم!»

1. مجموع اعداد ۱ تا ۱۰۰ چند است؟ جواب: ۵۰۵۰؛ ۵۰ جفت که جمع هر جفت ۱۰۱ است.
2. نیلوفرهای یک برکه هر روز دو برابر می‌شوند و در ۴۸ روز کل برکه را می‌پوشانند. نیمی از برکه در چند روز پوشیده می‌شود؟ جواب: ۴۷ روز.
3. با یک ظرف ۳ لیتری و یک ظرف ۵ لیتری، چطور دقیقاً ۴ لیتر آب جدا کنیم؟ جواب: ظرف ۵ لیتری را پر کنید و با آن ظرف ۳ لیتری را پر کنید (۲ لیتر می‌ماند)؛ ظرف ۳ لیتری را خالی کنید و ۲ لیتر را در آن بریزید؛ ظرف ۵ لیتری را دوباره پر کنید و ظرف ۳ لیتری را تا لبه پر کنید؛ ۴ لیتر می‌ماند.
4. از ۹ سکه‌ی هم‌شکل یکی سبک‌تر است. با ترازوی دوکفه‌ای دست‌کم چند بار وزن کردن لازم است؟ جواب: ۲ بار؛ یک بار میان سه دسته‌ی سه‌تایی و یک بار میان سه سکه‌ی دسته‌ی سبک.
5. ساعت ۳:۱۵ است. زاویه‌ی بین دو عقربه چند درجه است؟ جواب: ۷٫۵ درجه؛ ساعت‌شمار یک‌چهارمِ ۳۰ درجه از عدد ۳ جلو رفته است.
6. ۱۰ نفر هر کدام یک بار با همه‌ی بقیه دست می‌دهند. روی هم چند دست دادن انجام می‌شود؟ جواب: ۴۵؛ ۱۰ × ۹ ÷ ۲.
7. خودرویی مسیری را با سرعت ۶۰ و برگشت را با ۳۰ کیلومتر بر ساعت می‌رود. سرعت میانگین چقدر است؟ جواب: ۴۰ (نه ۴۵)؛ برای ۶۰ کیلومتر، رفت ۱ و برگشت ۲ ساعت؛ ۱۲۰ کیلومتر در ۳ ساعت.
8. قطاری ۲۰۰ متری با سرعت ۲۰ متر بر ثانیه از تونلی ۴۰۰ متری کامل عبور می‌کند. چند ثانیه طول می‌کشد؟ جواب: ۳۰ ثانیه؛ قطار باید ۶۰۰ متر برود.
9. شماره‌گذاری صفحه‌های ۱ تا ۱۰۰ یک کتاب چند رقم لازم دارد؟ جواب: ۱۹۲؛ ۹ + ۱۸۰ + ۳.
10. صفحه‌ی شطرنج روی هم چند مربع در اندازه‌های مختلف دارد؟ جواب: ۲۰۴؛ جمع مربع اعداد ۱ تا ۸.
11. کوچک‌ترین عدد بزرگ‌تر از ۱ که در تقسیم بر ۲، ۳، ۴، ۵ و ۶ باقی‌مانده‌ی ۱ دارد و بر ۷ بخش‌پذیر است چیست؟ جواب: ۳۰۱؛ از میان ۶۱، ۱۲۱، ۱۸۱، ۲۴۱ و ۳۰۱، اولین مضرب ۷ است (۷ × ۴۳).
12. حاصل ۱۲۳۴۵۶۷۹ × ۹ چند است؟ جواب: ۱۱۱٬۱۱۱٬۱۱۱؛ یک الگوی مشهور و شگفت‌انگیز.

پرسش‌های رایج درباره معماهای ریاضی

معمای ریاضی برای کودکان از کدام بخش انتخاب شود؟

بخش معماهای ساده و بیشتر معماهای الگو برای کودکان دبستانی مناسب‌اند. برای بچه‌های کوچک‌تر می‌توانید معماهای عددی را با چند چیستان با جواب ترکیب کنید تا بازی سنگین نشود.

حل معمای ریاضی چه فایده‌ای دارد؟

حل معما دقت، صبر و تفکر منطقی را تقویت می‌کند و یادمان می‌دهد پیش از جواب دادن، صورت مسئله را کامل بخوانیم.

اگر جواب یک معما را پیدا نکردیم چه کنیم؟

مسئله را روی کاغذ بکشید یا با عددهای کوچک‌تر امتحان کنید. اگر باز به نتیجه نرسیدید، جواب را بخوانید و استدلالش را برای کسی توضیح دهید.

دنبال سؤال‌ها و بازی‌های بیشتری هستید؟ همه فهرست‌ها را در صفحه جامع سوالات چالشی و بازی‌های گروهی ببینید.